Bem-vindos à CASA 2011

Olá, amigos.
Estamos iniciando nossos trabalhos da CASA DA MATEMÁTICA no ano de 2011.

Para começar, iniciamos neste sábado uma nova turma de Fundamentos da Matemática Elementar (nível médio).

Serão cinco encontros aos sábados, das 7h às 10h.

Investimento (3 opções):
Curso presencial + material: R$ 120,00
Acompanhamento online: R$ 90,00
Curso + online: R$ 190,00 (economize quase 10%)

Não percam a nossa promoção:

Ganhe 20% de desconto para cada amigo que trouxer. A partir de cinco amigos, o seu curso sai de graça!
Aproveite!!!


Inscrições podem ser feitas através do e-mail contato@casadamatematica.mat.br ou casa.matematica@hotmail.com

Não perca tempo! Garanta sua vaga!

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Nova Turma

PRÉ-CÁLCULO

O curso de Pré-Cálculo visa a preparação para a disciplina Cálculo I.

Início do curso: 18/09 (sábado)
Horário: 8h às 10h
Duração: 2 meses
Investimento: R$ 120,00
Inscrições: clique aqui.

Não perca a promoção!

Um abraço

Novas Turmas (nível Fundamental e médio)

FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR

(NÍVEL MÉDIO)

Data de início: 18/09/2010 (sábado)
Horário: 10h 
Duração: aproximadamente 2 meses.
Investimento: R$ 120,00 (por curso completo)

Visite a nossa página para conhecer os conteúdos curriculares abrangidos em cada curso.

Nível Médio: clique aqui

Aproveite a grande promoção em comemoração pelos 3 anos de vida da nossa CASA DA MATEMÁTICA.

Venha! Não perca tempo!

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Nova Turma (nível médio)

Fundamentos da Matemática Elementar - Nível Médio


Data de início: 31/07/2010 às 12:30h na nossa sede no Catete.
Duração: aprox. 2 meses
Investimento: R$ 120,00.
Inscrições: clique aqui.

Nova Turma

Fundamentos da Matemática Elementar - Nível Fundamental


Data de início: 24/07/2010 às 10h na nossa sede no Catete.
Duração: aprox. 2 meses
Investimento: R$ 120,00.
Inscrições: clique aqui.

Não perca tempo!!! Inscreva-se Já!

Questão Clássica de Juros Simples em provas de Concurso Público

Um capital, aplicado a juros simples, triplicará em 5 anos se a taxa anual for de:

a) 30% b) 40% c) 50% d) 75% e) 100%

Envie a resposta através dos comentários.

A solução virá no próximo post até o fim da semana.

Um abraço

Matemática para concursos

Se você está buscando estudar para concursos, a Casa da Matemática está dando uma mãozinha, disponibilizando para vocês algumas apostilas que poderão ajudá-los a adquirir conceitos importantes para as provas.

Polícia Rodoviária Federal
http://www.tecnicodepetroleo.ufpr.br/apostilas/matematica_para_concursos.pdf

Caixa Econômica Federal
http://www.apostilagratis.com/2010/03/04/apostila-concurso-caixa-economica-federal-2010/

Correios
http://www.apostilagratis.com/2010/03/04/apostila-concurso-correios-2010/

Em breve, estaremos disponibilizando muitas outras, tais como provas gabaritadas e informações sobre os cursos preparatórios da Casa da Matemática.

Aguardem.

Visitem nosso site para mais informações.

O hábito de dar o nome de Bhaskara para a fórmula de resolução da equação do segundo grau se estabeleceu no Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só brasileiro (não se encontra o nome de Bhaskara para essa fórmula na literatura internacional), não é adequado pois:

Problemas que recaem numa equação do segundo grau já apareciam, há quase quatro mil anos atrás, em textos escritos pelos bablilônios. Nesses textos o que se tinha era uma receita (escrita em prosa, sem uso de símbolos) que ensinava como proceder para determinar as raízes em exemplos concretos com coeficientes numéricos.

Bhaskara que nasceu na Índia em 1114 e viveu até cerca de 1185 foi um dos mais importantes matemáticos do século 12. Os livros mais famosos são: Lilavati (sobre aritmética e álgebra), em homenagem a sua filha, e Vijaganita (extração de raízes), esses livros contém numerosos problemas sobre equações lineares e quadráticas (resolvidas também como receitas em prosa), progressões aritméticas e geométricas, radicais, tríadas pitagóricas entre outros.

Até o fim do século 16 não se usava uma fórmula para obter as raízes de uma equação do segundo grau, simplismente porque não se representavam por letras os coeficientes de uma equação. Isso começou a ser feito a partir de François Viète, matemático franes que viveu de 1540 a 1603.

Logo, embora não se deve negar a importância e a riqueza da obra de Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida fórmula de resolução da equação do 2º grau.

Você sabia disso?

Questão Clássica de Concursos Públicos - Juros Simples

Um capital, aplicado a juros simples, triplicará em 5 anos se a taxa anual for de:


a) 30% b) 40% c) 50% d) 75% e) 100%



Solução pela matemática tradicional:



Trata-se de uma questão de primeiro grau sobre juros simples na qual aplicamos a



Para triplicar em 5 anos a juros simples, esse valor deve ser igual ao dobro do capital, cujo valor somado ao capital inicial será igual ao triplo do capital aplicado:



temos:

5i = 100, logo i = 40%



Solução

Nesse tipo de problema atribui-se ao capital o valor 1 ou seja c = 1

Se o capital triplica passa a valer 3 que corresponde ao montante (M)

Se C =1 e o M = 3 pode-se dizer que J= 2



GABARITO : B

Jogos Matemáticos

Um losango mágico

Descubra os números a serem colocados nos círculos, de modo que o total, ao longo de cada linha do losango seja o mesmo.

Pirâmide Mágica

Peça para que um colega pense em número até 30 e que não lhe diga.

Depois peça a ele que diga em quais das pirâmides abaixo se encontra esse número pensado.

Agora é só lhe dizer o número que ele pensou. Sabe como ?

É só somar os números que estão no topo de cada pirâmide indicada por ele.

Fácil não ?

Deflação e Inflação

As notícias referentes à economia muitas vezes usam a palavra deflação. O termo pode causar dúvidas, já que é menos comum que o seu oposto - a inflação. Ou seja, enquanto a inflação se refere ao aumento geral dos preços, a deflação é a queda.




Se o índice geral de preços ao consumidor sobe, pode-se dizer que houve inflação no período. Se os preços caem, houve deflação.



O que determina a inflação e a deflação é a média geral de preços e não de um produto isolado. Se apenas o preço do pão francês sobe ou desce durante um período, isso não pode ser chamado de inflação ou deflação. Houve apenas uma redução ou aumento no valor do produto.





Deflação é algo bom?



Se deflação quer dizer queda de preço - e queda de preço que dizer que você vai gastar menos -, muito provavelmente você deve ter pensado: "deflação é algo bom". Mas a questão não é tão simples. É que a deflação também pode querer dizer que a economia não vai bem.



No caso da economia brasileira, a deflação está geralmente relacionada à queda da atividade econômica, que é refletida na perda de poder aquisitivo da população. Ou seja, se as pessoas estão comprando pouco - porque têm pouco dinheiro -, os comerciantes são obrigados a abaixar os preços. Vendem mais barato para não falir, e assim têm menos lucro.

Fonte: UOL

René Descartes - a distância entre dois pontos

31 de março de 1596, França - 11 de fevereiro de 1650, em Estocolmo, Suécia






René Descartes, foi um filósofo cuja obra, La Géometre, inclui a aplicação da álgebra à geometria, o que originou a Geometria Cartesiana.






René Descartes deve ser considerado um gênio da Matemática, pois relacionou a Álgebra com a Geometria, o resultado desse estudo foi a criação do Plano Cartesiano.


Essa fusão resultou na Geometria Analítica.






Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerado peça fundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área de conhecimento.






Descartes foi educado no colégio Jesuíta de La Flèche, em Anjou, que frequentou dos oito aos dezesseis anos. Lá ele aprendeu lógica, filosofia aristotélica tradicional e matemática. Um fato curioso que teve início nesta época foi que, devido à sua saúde frágil, era permitido ao jovem Descartes permanecer na cama até onze horas da manhã. E ele manteve este hábito até o dia de sua morte.






Ainda na escola, René lançou as bases do trabalho de sua vida. Ele percebeu como eram pequenos os seus conhecimentos e que a matemática era a única matéria que o atraía. Essa idéia foi o fundamento do seu modo de pensar.






Em 1649, a rainha Christina da Suécia persuadiu Descartes a se mudar para Estocolmo. Como a rainha queria desenhar tangentes às cinco da manhã todos os dias, ele abandonou seu hábito de acordar tarde. Após alguns meses andando pelo palácio nas madrugadas frias da capital sueca, Descartes morreu de pneumonia.



 
PLANO CARTESIANO:

Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada.

Distância entre dois pontos do plano cartesiano

1 - Relação de Pitágoras


Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa a é igual à soma dos quadrados dos catetos b e c.

2 - Distância entre dois pontos:

Observe os pontos A e B no plano cartesiano, iremos estabelecer através de métodos algébricos uma fórmula geral para calcular a distância entre pontos,utiliza-se o Teorema de Pitágoras.




Ao analisarmos a construção acima, podemos observar o triângulo retângulo ABC, sendo que a distância entre os pontos A e B nada mais é que a hipotenusa do triângulo. Sabemos que o triângulo retângulo admite a relação de Pitágoras hip² = cat² + cat².


Ao aplicarmos Pitágoras teremos a seguinte situação:






Cateto: segmento AC (xB – xA)


Cateto: segmento BC (yB – yA)






Hipotenusa: segmento AB (distância entre os pontos)






d²AB = (xB – xA)² + (yB – yA)²

3 - Ponto Médio de um Segmento e Condição de alinhamento de três pontos






Dados os pontos A e B vamos analisar a ilustração abaixo e demonstrar o ponto médio entre eles, sugerindo uma fórmula geral para esse tipo de cálculo.



Podemos notar que no eixo x a distância entre xA:xM e xM:xB são iguais e no eixo y a distância entre yA:yM e yM:yB são iguais.

Podemos concluir que:




 

Exemplo 1

Os pontos possuem as seguintes coordenadas no plano cartesiano: A(4,6) e B(3,1). Calcule a distância entre esses pontos.

 

A distância entre A e B corresponde a √26 unidades.

Agora, é com você! Faça um breve comentário da vida de René Descartes. Qual a relação, existente entre a "Distância de Dois Pontos" no "Plano Cartesiano", com o "Teorema de Pitágoras"? Existe ponto médio, entre dois pontos no plano cartesiano? Explique, o caso de existência de uma reta qualquer.

Fonte: http://matprofrenatas.blogspot.com/

Mediana e baricentro

I-MEDIANA

A mediana de um triângulo é o segmento de recta que une um vértice e o ponto médio do lado oposto.


Um triângulo admite três medianas.


As medianas de um triângulo se cruzam num ponto chamado baricentro que dista dois terços do vértice da mediana correspondente.

II - BARICENTRO

O baricentro é o centro de gravidade do triângulo. Isto quer dizer que, se suspendermos um triângulo de material homogéneo pelo seu baricentro, ele fica em equilíbrio.






Agora, é com você! Explique com as sua palavras, o que você entendeu sobre: "Mediana e Baricentro".

Fonte: http://matprofrenatas.blogspot.com/