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Você que gosta de Matemática, adora resolver problemas e fazer contas e, sobretudo, tem muita curiosidade para saber de onde as coisas vêm, precisa conhecer a CASA DA MATEMÁTICA.

Nossas instalações ficam no bairro do Catete, no Rio de Janeiro, pertinho do metrô do Catete, na rua Pedro Américo.

Curiosidades, história, conhecimento e muita informação de qualidade você vai encontrar na nossa Casa.

O assunto? É escolha sua!

Escolha o tema que quer trabalhar e passe conosco momentos agradáveis de busca, descoberta e descontração.

Aos queridos deficientes visuais, aí vai uma bela notícia: nossa audioteca está tomando forma! Novas obras literárias estão sendo gravadas por voluntários e amigos da Casa da Matemática e, em breve, estarão a disposição de todos.

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Estamos aguardando.

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O SISTEMA BRAILLE - PARTE II

LEITURA DO BRAILLE

A maioria dos leitores cegos lê, de início, com a ponta do dedo indicador de uma das mãos -- esquerda ou direita. Um número determinado de pessoas, entretanto, que não são ambidestras em outras áreas, podem ler o Braille com as duas mãos. Algumas pessoas, ainda, utilizam o dedo médio ou anular, ao invés do indicador. Os leitores mais experientes comumente utilizam o dedo indicador da mão direita, com uma leve pressão sobre os pontos em relevo, permitindo-lhes uma ótima percepção, identificação e discriminação dos símbolos Braille.

Este fato acontece somente através da estimulação consecutiva dos dedos pelos pontos em relevo. Essas estimulações ocorrem muito quando se movimenta a mão (ou mãos) sobre cada linha escrita num movimento da esquerda para a direita. Alguns leitores são capazes de ler 125 palavras por minuto com uma só mão. Alguns outros, que lêem com as duas mãos, conseguem dobrar a sua velocidade de leitura, atingindo 250 palavras por minuto. Em geral a média atingida pela maioria dos leitores é de 104 palavras por minuto. É a simplicidade do Braille que permite essa velocidade de leitura. Os pontos em relevo permitem a compreensão instantânea das letras como um todo, uma função indispensável ao processo de leitura (leitura sintética).

Para a leitura tátil corrente, os pontos em relevo devem ser precisos, e seu tamanho máximo não deve exceder a área da ponta dos dedos empregados para a leitura. Os caracteres devem todos possuir a mesma dimensão, obedecendo aos espaçamentos regulares entre as letras e entre as linhas. A posição de leitura deve ser confortável de modo a que as mãos dos leitores fiquem ligeiramente abaixo dos cotovelos.

NORMAS DE APLICAÇÃO DO SISTEMA BRAILLE

1. Os sinais de maiúscula inicial, caixa-alta e grifo são antepostos à palavra numa seqüência de até três palavras consecutivas.

2. Quando se trata de usar os sinais de maiúscula inicial, caixa-alta e grifo para mais de três palavras, antepõem-se aos respectivos símbolos da primeira palavra da seguência, os pontos 2-5 , colocando o símbolo correspondente antes da última palavra.

3. Os símbolos de maiúscula inicial, caixa-alta e grifo serão colocados no segundo elemento da palavra composta, sempre que houver necessidade.

4. Nenhum símbolo pode ser colocado entre o sinal de grifo e os sinais de maiúscula inicial ou caixa-alta.

5. Quando uma palavra houver apenas letras ou sílabas grifadas estas ficarão encerradas entre dois sinais de grifo.

6. Quando se tratar de grifo de letras ou sílabas finais, é dispensado o segundo sinal de grifo.

7. Sinais de corte: símbolo formado pelos pontos 3-6 . Quando coincidir com Hífen existente entre certas palavras será repetido no início da linha seguinte.

8. Travessão: símbolo formado pelos pontos 3-6 , 3-6 . Deve ser escrito separado das palavras.

9. Asterisco: símbolo formado pelos pontos 3-5 , 3-5 . Havendo nota no final da página ou no fim do capítulo, escreve-se dois asteriscos entre espaços, numerando-se no caso de mais de uma nota.

10. Parágrafo para articulação: símbolo formado pelos pontos 2-3-4 , 2-3-4 . Deve ser usado com a legislação vigente.

11. As abreviaturas de uso corrente obdecerão às normas de legislação vigente.

12. Norma para escrever frases que tenham mais de três palavras grifadas e cujas letras iniciais sejam maiúsculas: deve ser usado no início de frase os pontos 2-5 , seguindo o sinal de gripo ( pontos 4-5-6 ), repetindo-se os pontos 2-5 e após o sinal de maiúsculo ( pontos 4-6 ) e no final da frase deve-se antepor à última palavra o sinal de grifo de maiúsculo.

O SISTEMA BRAILLE

O Sistema Braille, utilizado universalmente na leitura e na escrita por pessoas cegas, foi inventado na França por Louis Braille, um jovem cego, reconhecendo-se o ano de 1825 como o marco dessa importante conquista para a educação e integração dos deficientes visuais na sociedade.
O Sistema Braille é um sistema de leitura e escrita tátil que consta de seis pontos em relevo, dispostos em duas colunas de três pontos. Os seis pontos formam o que convencionou chamar de "cela Braille". Para facilitar a sua identificação, os pontos são numerador da seguinte forma:
Do alto para baixo, coluna da esquerda: pontos 1-2-3Do alto para baixo, coluna da direita....: pontos 4-5-6

A diferente disposição desses seis pontos permite a formação de 63 combinações ou símbolos braille. As dez primeiras letras do alfabeto são formadas pelas diversas combinações possíveis dos quatro pontos superiores (1-2-4-5); as dez letras seguintes são as combinações das dez primeiras letras, acrescidas do ponto 3, e formam a 2ª linha de sinais. A terceira linha é formada pelo acréscimo dos pontos 3 e 6 às combinações da 1ª linha.

Os símbolos da 1ª linha são as dez primeiras letras do alfabeto romano (a-j). Esses mesmos sinais, na mesma ordem, assumem características de valores numéricos 1-0, quando precedidas do sinal do número, formado pelos pontos 3-4-5-6 .

Vinte e seis sinais são utilizados para o alfabeto, dez para os sinais de pontuação de uso internacional, correspondendo aos 10 sinais de 1ª linha, localizados na parte inferior da cela braille: pontos 2-3-5-6. Os vinte e seis sinais restantes são destinados às necessidades especiais de cada língua (letras acentuadas, por exemplo) e para abreviaturas.

Doze anos após a invenção desse sistema, Louis Braille acrescentou a letra "W" ao 10° sinal da 4ª linha para atender às necessidades da língua inglesa.

ALFABETO BRAILLE

O sistema Braille é empregado por extenso, isto é, escrevendo-se a palavra, letra por letra, ou de forma abreviada, adotando-se código especiais de abreviaturas para cada língua ou grupo lingüístico. O braille por extenso é denominado grau 1, o grau 2 é a forma abreviada, empregada para representar as conjunções, preposições, pronomes, prefixos, sufixos, grupos de letras que são comumente encontradas na palavras de uso corrente. A principal razão de seu emprego é reduzir o volume dos livros em braille e permitir o maior rendimento na leitura e na escrita. Uma série de abreviaturas mais complexas forma o grau 3, que necessita de um conhecimento profundo da língua, uma boa memória e uma sensibilidade tátil muito desenvolvida por parte do leitor cego.

O tato é também um fator decisivo na capacidade de utilização do Braille.

O Sistema Braille aplica-se à estenografia, à música e às notações científicas em geral, através do aproveitamento das 63 combinações em código especiais.

O Sistema Braille é de extraordinária universalidade: pode exprimir as diferentes línguas e escritas da Europa, Ásia e da África. Sua principal vantagem, todavia, reside no fato das pessoas cegas poderem facilmente escrever por esse sistema, com o auxílio da reglete e do punção.

O Sistema Braille permite uma forma de escrita eminentemente prática. A pessoa cega pode satisfazer o seu desejo de comunicação. Abriu-lhe os caminhos de conhecimento literário, científico e musical, permitiu-lhe, ainda, a possibilidade de manter uma correspondência pessoal e ampliou também suas atividades profissionais.

ESCREVER EM BRAILLE

O aparelho de escrita usado por Louis Braille consistia de uma prancha, uma régua com 2 linhas com janelas correspondentes às celas Braille, que se encaixa, pelas extremidades laterais na prancha, e o punção. O papel era introduzido entre a prancha e a régua, o que permitia à pessoa cega, pressionando o papel com o punção, escrever os pontos em relevo. Hoje, as regletes, uma variação desse aparelho de escrita de Louis Braille, são ainda muito usadas pelas pessoas cegas. Todas as regletes modernas, quer sejam modelos de mesa ou de bolso, consistem essencialmente de duas placas de metal ou plástico, fixas de um lado com dobradiças, de modo a permitir a introdução do papel.

A placa superior funciona como a primitiva régua e possui as janelas correspondentes às celas Braille. Diretamente sob cada janela, a placa inferior possui, em baixo relevo, a configuração de cela Braille. Ponto por ponto, as pessoas cegas, com o punção, formam o símbolo Braille correspondente às letras, números ou abreviaturas desejadas.
Na reglete, escreve-se o Braille da direita para a esquerda, na seqüência normal de letras ou símbolos. A leitura é feita normalmente da esquerda para a direita. Conhecendo-se a numeração dos pontos, correspondentes a cada símbolo, torna-se fácil tanto a leitura quanto a escrita feita em reglete.

Quando, escreve-se o Braille na reglete com o punção os pontos são usados assim:
Exceto pela fadiga, a escrita na reglete pode tornar-se tão automática para o cego quanto a escrita com lápis para a pessoa de visão normal.
Além da reglete, o Braille pode ser produzido através de máquinas especiais de datilografia, de 7 teclas: cada tecla correspondente a um ponto e ao espaço. O papel é fixo e enrolado em rolo comum, deslizando normalmente quando pressionado o botão de mudança da linha. O toque de uma ou mais teclas simultaneamente produz a combinação dos pontos em relevo, correspondente ao símbolo desejado. O Braille é produzido da esquerda para a direita, podendo ser lido sem a retirada do papel da máquina de datilografia Braille, tendo sido a primeira delas inventado por Frank H. Hall, em 1892 nos Estados Unidos da América.

As Imprensas Braille produzem os seus livros utilizando máquinas estereótipas, semelhantes às máquinas especiais de datilografia, sendo porém elétricas. Essas máquinas permitem escrita do Braille em matrizes de metal. Essa escrita é feita dos dois lados da matriz, permitindo a impressão do Braille nas duas faces do papel. Esse é o Braille interpontado: os pontos são dispostos de tal forma que impressos de um lado não coincidam com os pontos da outra face, permitindo uma leitura corrente, um aproveitamento melhor do papel, reduzindo o volume dos livros transcritos no sistema Braille.

Novos recursos para a produção do Braille têm sido empregados, de acordo com os avanços tecnológicos de nossa era. O Braille agora pode ser produzido pela automatização através de recursos modernos dos computadores. Conheça um pouco da impressão Braille com o auxílio do computador na Imprensa Braille Rosa Baquit.

Numa próxima oportunidade, falaremos sobre a leitura Braille, algumas normas gramaticais com o Braille entre outras coisas. Aguardem...

Para mais informações: www.sac.org.br (Sociedade de Assistência aos Cegos - Ceará)

Torus Games

Muito mais do que apenas um jogo. Na verdade são oito jogos tradicionais que podem ser usados por crianças a partir dos 10 anos e, desta forma, ser trabalhado o conceito de um universo finito, mas não limitado.Estes jogos incluem: jogo da velha, labirintos, palavras cruzadas, sopas de letras, puzzles, xadrez, bilhar e maçãs.

Enquanto jogam, as crianças desenvolvem uma compreensão visual intuitiva de um universo-modelo que, sendo finito, não tem fronteira. Os jogadores que já dominam os jogos no toro podem tentar o desafio mais estimulante de jogá-lo novamente, mas agora na Garrafa de Klein. Embora os jogos tenham sido pensados para as crianças, os adultos interessados em topologia, geometria e cosmologia também os têm considerado agradáveis e esclarecedores.





Línguas
Inglês, Espanhol, Francês , Italiano , Português , Vietnamita

Licenças
freeware (GNU General Public License)

FAQ

FAQ para Geometry Games — Macintosh
FAQ para Geometry Games — Windows
OpenGL em Laboratórios de Computadores — Windows

Última atualização
13 Outubro 2007 (Versão 3.0.4)

Download
Torus Games para Mac OS 10.3.9 ou posterior (2.5 MB)
Torus Games para Windows XP ou posterior (2.3 MB)
Torus Games Source Code (2.6 MB)



N.B Estes programas de Jeff Weeks estão incluídos numa coleção de Programas de Topologia e Geometria.

Alem deste excelente jogo, você pode encontrar outros jogos para downloads na página http://www.geometrygames.org/ confira.

Para maiores detalhes sobre o software acesse a página do atractor onde você encontra exemplos e dicas de diversos softwares, e muitos aplets com exemplos.

A História de Louis Braille

Todos já ouviram falar do processo Braille. Mas pouca gente sabe porque o sistema é chamado Braille.

O alfabeto Braille foi inventado em 1837 pelo educador francês Louis Braille.

Louis Braille nasceu em 4 de janeiro de 1809, na pequena cidade de Coupvray perto de Paris. Sua mãe, Monique Baron, foi uma jovem simples de fazenda que veio a Coupvray para casar com seu pai em 1792. Seu pai, Simon René Braille, então, aos quarenta e quatro anos de idade, era um conceituado celeiro na região e mantinha a esposa e os quatro filhos: Catherrine Joséphine, Louis Simon, Maria Célina e Louis, com o fruto de seu trabalho na pequena loja de artefatos de couro que possuía. Ele costumava dizer com orgulho que o filho caçula seria o arrimo de sua velhice.



Desde muito pequeno, Louis Braille costumava brincar na oficina de seu pai com os pequenos retalhos de couro usado na confecção das selas. Não se sabe exatamente em que dia e mês mas, com apenas três anos de idade, louis brincava na oficina (como de costume) e pegou uma suvela de ponta muito fina, um dos instrumentos de retalhar o couro, e experimentou imitar o trabalho do seu pai. Ao tentar perfurar um pedaço de couro com a suvela pontiaguda e afiada, aproximou-se do rosto. O couro era rijo e o pequeno forçava-o para cortar. Em dado momento a suvela resvalou e atingiu-lhe o olho esquerdo, causando grave hemorragia. Simon René tomou o garoto nos joelhos e com um pouco de água fresca lavou o olho machucado. Uma velha senhora, conhecida por suas curas, preparou e aplicou compressas estacando a hemorragia. O médico de Coupvray também foi chamado para tratar o garoto, mas a sua precisão também foi inadequada. Não havia auxílio médico positivo para eliminar o centro da infecção. Veio a conjuntivite e depois a oftalmia. Alguns meses mais tarde a infecção atingiu o outro e a cegueira total adveio quando Louis estava com cinco anos.


Seus pais ainda tentaram tratamentos. Procuraram consultar um oculista num hospital da cidade vizinha mas, todos os esforços foram em vão; a infecção generalizada havia destruído as córneas.
Aos oito anos teve que andar com uma bengala de madeira que lhe orientava no sentido de perceber quando saía do caminho, penalizando assim todo o povo da cidade.
O Garoto cego que sempre demonstrou muita vivacidade e inteligência contou com a amizade e atenção do Abade Jacques Palluy. Graças a ele, Louis Braille começou a desenvolver sua natureza investigadora e familiarizar-se com o mundo. Abade levava o garoto ao velho presbitério e nos seus jardins, procurava ensiná-lo. Teve assim, em sua primeira infância uma orientação cristã, que marcou sua vida através de seu amor, sua bondade e sua humildade. A pedido do Abade Palluy, Louis Braille foi aceito pelo professor Brecharet em sua escola escola onde freqüentou durante dois anos demonstrando muita inteligência e interesse.


Aos 15 de fevereiro de 1819, com 10 anos de idade, Louis partiu com seu pai com destino a Paris para estudar daí em diante na Instituição Real, para Jovens Cegos. Seus pais preocuparam-se coma possibilidade de ter seu filho fora de casa. Mas quando perceberam as vantagens que ele teria em sua educação, concordaram e fizeram milhares de planos para o futuro do filho.
Louis, que era o mais jovem estudante, foi se ajustando à escola, aos professores, aos supervisores e aos colegas. Participava com entusiasmo da recreação, gostava de música clássica, e apesar das condições do ensino da música não serem ideais, ele tornou-se em excelente pianista e mais tarde talentoso organista do órgão de Norte Dame das Champs. As instalações da escola onde Louis estudava não eram nada boas; as instalações eram úmidas e frias, completamente e inadequadas. A disciplina era rígida e os alunos recebiam punições físicas até isolamento a pão e água. Louis Braille não escapou às punições. Lá aprendeu a ler, isto é, aprendeu a reconhecer 26 letras do alfabeto com a ajuda dos dedos. Mas as letras tinham várias polegadas de abertura e de largura. Este era o sistema primitivo de leitura. Um pequeno artigo enchia muitos livros e cada livro pesava, nove libras. Apesar das dificuldades, Braille conclui o período escolar com brilhantismo, chegando a receber um certificado de mérito por sua habilidade em cortar e fazer chinelos.
Mais tarde, Louis, tornava-se professor da mesma escola. As dificuldades de criar em sistema de leitura e escrita para pessoas cegas. Ele queria encontrar um sistema melhor de leitura mas não foi fácil.


Meses depois, Louis foi gozar dois meses de férias em casa, onde teve a alegria de rever seus familiares. Então, disse a seu pai: "- Os cegos são pessoa mais solitárias do mundo! Eu posso distinguir o som de um pássaro de outro som. Eu posso distinguir a porta da casa só pelo tato. Mas, tem tanta coisa que eu nem posso sentir e nem ouvir. Somente livros poderão libertar os cegos mas, há nenhum livro para nós lermos."
Um certo dia, Louis está sentado num restaurante com um amigo que lia o jornal para ele. O amigo leu o artigo a respeito de um francês, Charles Barbier de la Serre, Capitão de Artilharia do exército de Louis XIII, que devido as dificuldades encontradas na transmissão de ordens durante a noite, elaborou um sistema de escrever que ele podia usar no escuro. Ele o chamava "escrita noturna", o capitão usava pontos e traços. Os pontos e traços eram em alto relevo, os quais combinados, permitiam aos comandados, decifrar ordens militares através do tato. Barbier pensou então, que seu sistema poderia chegar a ser utilizado para pessoas cegas. Transformou-o então num sistema de escrita para cegos de denominou "Grafica sonona". O método de Barbier, apesar de considerado complicado foi adorado na Instituição como "método auxiliar de ensino". Quando Louis ouviu falar nisso, ficou entusiasmado. Ele começou então a falar alto e chorar. "Por favor, Louis", disse seu amigo " O que aconteceu? Todos estão olhando para você" "Pelo menos eu encontrarei uma resposta para o problema dos cegos", disse Louis. Agora podem os cegos se libertar.



No dia, seguinte, Louis foi com um amigo ver o capitão e perguntar sobre seu sistema. O capitão disse que usava um objeto pontiagudo para fazer os pontos e traços num papel grosso. Certos sinais significam uma coisa, outros significam outra coisa. O objeto que o capitão usava para imprimir os pontos e os traços, acidentalmente era o mesmo jeito do objeto que ele tinha furado os olhos antes."Eu estou certo de que posso usar este sistema", disse Louis.
Louis Braille aprendeu com rapidez a usar os sistema e trocava correspondência com seus colegas de turma.


A escrita era possível com uso de uma régua guia e de um estilete. Como o sistema de Barbier apresentava uma série de dificuldades, como impossibilidade de se representar símbolos matemáticos, sinais de pontuação, notação musical, acentos, números, além desses caracteres, serem lidos com dificuldade por aqueles que haviam perdido a visão no percurso de suas vidas, mas não tanto pelos cegos de nascença, Braille começou a estudar maneiras diferentes de fazer os pontos e traços no papel. Suas próprias férias foram dedicadas exclusivamente ao estudo do seu novo sistema. Passou noites experimentando incansavelmente sobre a régua e o estilete que ele próprio inventou. Quando voltou para as aulas, tinha seu invento pronto.
Aos 15 anos de idade inventou o alfabeto braille, semelhante ao que se usa hoje, um sistema simples em que usava 6 buracos dentro de um pequeno espaço. Com esses 6 buracos dentro deste espaço, ele pôde fazer 63 combinações diferentes. Cada combinação indicava uma letra do alfabeto ou uma palavra. Havia também combinações para indicar os sinais de pontuação. Cedo Louis escreveu um livro usando o Sistema Braille.




Louis apresentou sua invenção ao Diretor, e este, apreciou o seu trabalho e autorizou-o a experimentá-lo no Instituto. Seus colegas aprenderam rapidamente o método. Louis continuava seus estudos, embora continuasse sempre trabalhando em sua pesquisa. Como foi sempre um dos primeiros alunos, logo começou a ensinar álgebra, gramática e geografia.
Mais tarde, aplicou seu sistema à notação musical. Seu alfabeto permitiu a transcrição de gramáticas e livros de textos para pessoas deficientes visuais. Um de seus alunos, Coltat, tornou-se seu grande amigo e mais tarde biógrafo, tendo escrito o livro em sua homenagem "Notas Históricas sobre Louis Braille", onde narra detalhes de sua vida na Instituição.



Sua saúde era bastante deficiente, pois aos 26 anos contraiu tuberculose. Apesar disso, escreveu, "Novo método para Representação por Sinais de Formas de Letras, Mapas, Figuras Geométricas, Símbolo Musicais, para uso de Cegos".
Mais tarde, na inauguração do novo prédio do Instituto Real Jovens Cegos, Braille teve a alegria de ver que o sistema foi demonstrado publicamente e declarado aceito. Foi este o primeiro passo para a aceitação geral. Daí, o seu uso começou a expandir-se na Europa. Nesta época, sua doença foi progredindo e sua saúde foi se tornando frágil. Em 1850, já com 41 anos, pediu demissão do cargo de professor, mas continuou dando lições de piano.
Um dia um garoto cego de nascença tocou muito bem para uma grande audiência. Todo mundo que estava presente ficou muito satisfeito. Então, o garoto levantou-se e disse que o povo não devia agradecer a ele, por tocar bem e sim agradecer a Louis Braille. "Foi Louis Braille, disse ele, que tornou possível que ele lesse a música e tocasse piano." Ele disse que Louis Braille era um homem muito doente e acrescentou que estava quase a morrer, subitamente muitas pessoas ficaram interessados por Louis Braille, jornais escreveram artigos sobre ele. O governo também ficou interessado no seu sistema de leitura para os cegos alguns amigos foram à sua casa vê-lo. Ele estava no leito. Eles disseram a Louis o que estava acontecendo e o Louis começou a chorar. Ele disse: "É a terceira vez na minha vida que choro: a primeira quando fiquei cego; a segunda quando ouvi falar na escrita noturna e agora eu sei que minha vida não foi um fracasso.
Em Dezembro de 1851, com 42 anos, sofreu uma recaída e recolheu-se ao leito, e veio a falecer no dia 6 de Janeiro de 1852, dois dias após o seu aniversário de 43 anos, confiante em que seu trabalho não tinha sido em vão.



Adaptado pela escola de cegos de Paris em 1854, logo se difundiu por todo o mundo. Cada matriz do sistema Braille é formada por duas fileiras verticais paralelas, que podem conter três pontos cada uma. Cada sinal de leitura, seja letra, cifra ou sílaba, tem em relevo uma das possíveis combinações dos seis pontos existentes. Assim, o tipo indicado pelas diferentes posições em que aparecem os pontos em relevo assinala uma letra, em número, um sinal matemático, etc.


Em 1952, cem anos depois, seu restos mortais foram transferidos da cidade de Coupvray para o Pantheon em Paris, pelo Governo Francês. Recebeu homenagens por representantes de quarenta nações, na ocasião em que tomou seu lugar nos grandes homens da França.

A Evolução do Alfabeto

O alfabeto tem origem com os fenícios e passou por muitas transformações na forma gráfica até a forma como nós o conhecemos. Isso não significa que esse processo de evolução tenha terminado. Veja de forma gráfica como se produziu esse fenômeno no animação acima. Muito interessante: