terça-feira, 9 de março de 2010

Deflação e Inflação

As notícias referentes à economia muitas vezes usam a palavra deflação. O termo pode causar dúvidas, já que é menos comum que o seu oposto - a inflação. Ou seja, enquanto a inflação se refere ao aumento geral dos preços, a deflação é a queda.




Se o índice geral de preços ao consumidor sobe, pode-se dizer que houve inflação no período. Se os preços caem, houve deflação.



O que determina a inflação e a deflação é a média geral de preços e não de um produto isolado. Se apenas o preço do pão francês sobe ou desce durante um período, isso não pode ser chamado de inflação ou deflação. Houve apenas uma redução ou aumento no valor do produto.





Deflação é algo bom?



Se deflação quer dizer queda de preço - e queda de preço que dizer que você vai gastar menos -, muito provavelmente você deve ter pensado: "deflação é algo bom". Mas a questão não é tão simples. É que a deflação também pode querer dizer que a economia não vai bem.



No caso da economia brasileira, a deflação está geralmente relacionada à queda da atividade econômica, que é refletida na perda de poder aquisitivo da população. Ou seja, se as pessoas estão comprando pouco - porque têm pouco dinheiro -, os comerciantes são obrigados a abaixar os preços. Vendem mais barato para não falir, e assim têm menos lucro.

Fonte: UOL

quinta-feira, 4 de março de 2010

René Descartes - a distância entre dois pontos







31 de março de 1596, França - 11 de fevereiro de 1650, em Estocolmo, Suécia






René Descartes, foi um filósofo cuja obra, La Géometre, inclui a aplicação da álgebra à geometria, o que originou a Geometria Cartesiana.






René Descartes deve ser considerado um gênio da Matemática, pois relacionou a Álgebra com a Geometria, o resultado desse estudo foi a criação do Plano Cartesiano.


Essa fusão resultou na Geometria Analítica.






Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerado peça fundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área de conhecimento.






Descartes foi educado no colégio Jesuíta de La Flèche, em Anjou, que frequentou dos oito aos dezesseis anos. Lá ele aprendeu lógica, filosofia aristotélica tradicional e matemática. Um fato curioso que teve início nesta época foi que, devido à sua saúde frágil, era permitido ao jovem Descartes permanecer na cama até onze horas da manhã. E ele manteve este hábito até o dia de sua morte.






Ainda na escola, René lançou as bases do trabalho de sua vida. Ele percebeu como eram pequenos os seus conhecimentos e que a matemática era a única matéria que o atraía. Essa idéia foi o fundamento do seu modo de pensar.






Em 1649, a rainha Christina da Suécia persuadiu Descartes a se mudar para Estocolmo. Como a rainha queria desenhar tangentes às cinco da manhã todos os dias, ele abandonou seu hábito de acordar tarde. Após alguns meses andando pelo palácio nas madrugadas frias da capital sueca, Descartes morreu de pneumonia.



 
PLANO CARTESIANO:



Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:
O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada.

Distância entre dois pontos do plano cartesiano

1 - Relação de Pitágoras


Num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa a é igual à soma dos quadrados dos catetos b e c.












2 - Distância entre dois pontos:






Observe os pontos A e B no plano cartesiano, iremos estabelecer através de métodos algébricos uma fórmula geral para calcular a distância entre pontos,utiliza-se o Teorema de Pitágoras.




Ao analisarmos a construção acima, podemos observar o triângulo retângulo ABC, sendo que a distância entre os pontos A e B nada mais é que a hipotenusa do triângulo. Sabemos que o triângulo retângulo admite a relação de Pitágoras hip² = cat² + cat².


Ao aplicarmos Pitágoras teremos a seguinte situação:






Cateto: segmento AC (xB – xA)


Cateto: segmento BC (yB – yA)






Hipotenusa: segmento AB (distância entre os pontos)






d²AB = (xB – xA)² + (yB – yA)²












3 - Ponto Médio de um Segmento e Condição de alinhamento de três pontos






Dados os pontos A e B vamos analisar a ilustração abaixo e demonstrar o ponto médio entre eles, sugerindo uma fórmula geral para esse tipo de cálculo.



Podemos notar que no eixo x a distância entre xA:xM e xM:xB são iguais e no eixo y a distância entre yA:yM e yM:yB são iguais.










Podemos concluir que:




 




Exemplo 1

Os pontos possuem as seguintes coordenadas no plano cartesiano: A(4,6) e B(3,1). Calcule a distância entre esses pontos.

 

A distância entre A e B corresponde a √26 unidades.


Agora, é com você! Faça um breve comentário da vida de René Descartes. Qual a relação, existente entre a "Distância de Dois Pontos" no "Plano Cartesiano", com o "Teorema de Pitágoras"? Existe ponto médio, entre dois pontos no plano cartesiano? Explique, o caso de existência de uma reta qualquer.


Mediana e baricentro

I-MEDIANA






A mediana de um triângulo é o segmento de recta que une um vértice e o ponto médio do lado oposto.


Um triângulo admite três medianas.


As medianas de um triângulo se cruzam num ponto chamado baricentro que dista dois terços do vértice da mediana correspondente.








II - BARICENTRO





O baricentro é o centro de gravidade do triângulo. Isto quer dizer que, se suspendermos um triângulo de material homogéneo pelo seu baricentro, ele fica em equilíbrio.






Agora, é com você! Explique com as sua palavras, o que você entendeu sobre: "Mediana e Baricentro".

Fonte: http://matprofrenatas.blogspot.com/