terça-feira, 22 de setembro de 2009

1.2 – OS PRECURSORES: A MATEMÁTICA NO EGITO


Dentre as civilizações mais antigas, os egípcios foram matemáticos evoluídos: eram mestres astrônomos e calendaristas, o que requeria o uso da matemática em virtude da inconstância do calendário. Vale ressaltar que criar um calendário estável para a maioria dos povos da antiguidade era um grande desafio. Os calendários antigos, geralmente, se baseavam nas fases da lua, visto que as passagens da lua eram facilmente observadas além de fornecerem um ciclo periódico de tempo fácil de marcar. Nesses calendários, os meses tinham a duração de duas luas cheias consecutivas tendo, aproximadamente, entre 29 e 30 dias. Assim, se o ano fosse formado por 12 meses, teria aproximadamente, 354 dias, isto é, 11 dias a menos que o ciclo solar e, se tivesse 13 meses, teria 19 dias a mais. Como é o ano solar que determina a época do plantio e da colheita, as estações do ano pareciam flutuar nesse calendário lunar.


Corrigir um calendário lunar não é tão simples. Israel e Arábia Saudita até hoje usam um calendário lunar modificado. Apesar disso, há 6000 anos, os egípcios inventaram uma forma de corrigir esse calendário. Simplesmente, tentaram organizá-lo de tal forma que ficasse em sincronia perfeita com as estações do ano por muito tempo, baseando-se no Sol, ao invés da Lua, para registrar a passagem do tempo.


Essa inovação egípcia no calendário foi um grande avanço científico, mas mais importante ainda na cultura egípcia foi a invenção da arte da geometria. Por uma razão prática, rapidamente, os egípcios se tornaram mestres na matemática. Todos os anos o Rio Nilo inundava o seu delta, fertilizando as terras localizadas às suas margens, após o escoamento dessa água. Porém, essas inundações periódicas também traziam problemas pois, carregavam consigo as marcas de delimitação de terras. Os egípcios levavam muito a sério a questão da propriedade terra e do respeito aos seus limites. Era considerado uma ofensa grave, equiparado a uma quebra de juramento desrespeitar os limites de terra do vizinho. Existiam algumas formas para trazerem de volta os limites de terras, mas nada mais eficaz do que o uso da matemática para, dividindo-se o terreno em retângulos e/ou triângulos, calcular áreas.


Os egípcios, no entanto, não se limitaram ao cálculo de áreas: aprenderam também a calcular volumes, como os das pirâmides.


Os resultados alcançados, alguns verdadeiramente notáveis para a época, fizeram com que a matemática de Egito se tornasse muito famosa. Todavia, apesar de todo o brilhantismo desta matemática, o zero não existia em lado algum do Egito.


Em parte, isso foi devido ao fato de que não houve uma progressão na matemática egípcia para além do cálculo de áreas e volumes e da contagem de dias e horas. Isto se explica por ser a matemática desenvolvida pelos egípcios, basicamente, empírica, baseada na resolução de problemas práticos. Essa tendência resultou na incapacidade dos matemáticos egípcios em utilizarem os princípios da geometria para algo não relacionado com situações do mundo real.
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continuação...

Graças à sua própria natureza, o sistema de numeração não parou no três: existiram civilizações que usavam a combinação de números para formar os seguintes; outras quantificavam determinadas situações simplesmente agrupando de cinco em cinco (o que não deixa de fazer sentido, em virtude dos cinco dedos da mão, isto é, a cada cinco unidades, teríamos, na verdade, uma mão); ou aquelas que agrupavam de seis em seis. Outro exemplo, ainda mais evidente para nós, seria o próprio sistema de numeração que, provavelmente as pessoas que viviam onde hoje é a França, usavam: a base vinte.

No entanto, nenhum destes sistemas tinha, digamos assim, um espaço para o zero. Este conceito simplesmente não existia. E não poderia existir mesmo, pois se, naquela época, a matemática era somente usada para contar coisas, então, como já notamos, ninguém contaria zero bananas. Ainda hoje, em situações cotidianas, este fato se evidencia. Por exemplo, quando vamos numa loja, o atendente não diz que tem “zero camisas”; o atendente fala “não temos camisas”.

Portanto, como não é necessário um número para designar a falta de algum objeto, não ocorreu a nenhum desses povos constituir um símbolo para representar essa ausência, isto é, para o zero. Por essa razão as pessoas toleraram a ausência do zero em seu cotidiano durante muito tempo: simplesmente, ele não era necessário.


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