quarta-feira, 7 de outubro de 2009

CAPÍTULO 3

O ZERO É NEGADO PELO OCIDENTE






Todo universo filosófico grego apoiava-se na filosofia de Pitágoras e sua importância vinha do paradoxo de Zenão. Nesta filosofia, um pilar era presente: o vazio não existe.


Este universo criado por Pitágoras, Aristóteles e Ptolomeu sobreviveu por muito tempo mesmo após o colapso da civilização grega. Em toda essa criação, o nada não existia, ou seja, o zero não se fazia presente. Contudo, isso causou muitos problemas, pois o avanço da matemática ficou ameaçado, avanços tecnológicos e científicos e o próprio calendário que manteria sua confusão.


Contudo, esta era a filosofia presente no Ocidente. Embora o zero fosse consideravelmente importante, para o Ocidente aceitá-lo os filósofos teriam de destruir seu universo.


Será que era tão complicado assim? Qual seria o envolvimento dos ocidentais com esta filosofia? Tudo tem sua razão.


Nesta filosofia numérica grega, havia um culto, uma irmandade secreta liderada nada mais, nada menos pelo grande Pitágoras. De acordo com os antigos relatos, era nascido no século VI a.C., em Samos, uma ilha grega ao longo da consta da Turquia. Para os supersticiosos gregos antigos, as crenças de Pitágoras eram excêntricas. Acreditavam fielmente que Pitágoras era a reencarnação da alma de Euforbo, um herói de Tróia.


Pitágoras além de um pensador “moderno” para a época era um orador eloqüente, um acadêmico de renome, um professor carismático. Dizia-se ter escrito a constituição para os gregos que viviam na Itália. Como os estudantes afluíam a ele, adquiriu rapidamente uma massa de seguidores que queriam aprender com o mestre. Os chamados “Pitagóricos”.


Os pitagóricos viviam de acordo com as palavras e pensamento do mestre. Entre outros pensamentos de sua filosofia, estava o dogma mais importante: Tudo é número.


Herança da geometria egípcia, a matemática grega não fazia distinção entre formas e números. Tudo era praticamente a mesma coisa. Até hoje ainda sofremos essa influência. Os números quadrados (1, 4, 9, 16,...) e os triangulares. Provar um teorema não necessita exatamente de lápis e papel e sim de régua e compasso. Para Pitágoras, a relação entre números e formas era sagrada e mística. Cada número-forma tinha um significado escondido e os mais belos números-forma eram sagrados.


O símbolo místico do culto pitagórico era exatamente um número-forma: o Pentagrama, uma estrela de cinco pontas. Ligando as diagonais do pentágono, aparece a estrela de cinco pontas invertida, por sua vez com um pentágono igual em proporção no seu interior onde sucessivamente apareciam outras estrelas semelhantes. Por muito interessante que isso possa parecer, a mais importante propriedade do pentagrama estava escondida dentro das linhas da estrela. Estas continham um número-forma que era o derradeiro símbolo da visão pitagórica do universo: a razão de ouro.


A razão de ouro deriva de uma descoberta pitagórica não muito falada nos dias de hoje. Atualmente, apenas o teorema de Pitágoras (“o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos”) é comentado pelos professores. Todavia, estas eram notícias velhas, já que o resultado já era conhecido mais de mil anos antes de Pitágoras. Na Grécia, Pitágoras era lembrado por outra invenção: a escala musical.


Diz a lenda que Pitágoras, um dia, estava brincando com um monocórdio, um caixa com uma corda. Movendo-se o travessão para cima ou para baixo, Pitágoras alternava as notas que tocava. Rapidamente descobriu que as notas têm um comportamento peculiar embora previsível. Sem utilizar o travessão, o monocórdio tocava uma nota clara, o Tom Fundamental. Ao colocar o travessão no meio da corda, cada metade tocava o mesmo tom. Colocar o travessão de tal forma a dividir a corda em duas frações não simples gerava tons dissonantes e não agradáveis.


Através dessa filosofia, Pitágoras foi conduzido a um modelo de universo. Argumentava que a Terra era o centro do universo e que os demais astros giravam ao redor dela, cada um fixo numa esfera. Os planetas mais afastados, Júpter e Saturno, moviam-se mais depressa e produziam notas mais agudas. Os mais interiores, como lua, produziam notas mais graves. No conjunto, os planetas em movimento produziam a “harmonia das esferas” e os céus eram uma bela orquestra matemática. Isto significava o que Pitágoras insistia com “Tudo é número”.


Pitagóricos e, mais tarde, matemáticos gregos gastaram muito tempo para investigar as propriedades das razões e verem-nas como chaves para compreender a natureza. Ao final de tudo, categorizaram proporções em dez classes diferentes com nomes como meio harmônico. Um desses meios deu o mais “belo”: a razão de ouro.