Os filhos tem idades x, y e z e a soma é 13....

Analisando todas as possibilidades, temos:

x y z (idades) x*y*z (n° do recinto)
1 -2- 10 -> 20
1- 3 -9 -> 27
1 -4 -8 -> 32
1- 5- 7 -> 35
1- 6 -6 -> 36
2 -2 -9 -> 36
2- 3- 8 -> 48
2 -4 -7 -> 56
2 -5 -6 -> 60
3 -3 -7 -> 63
3 -4 -6 -> 72
3- 5- 5 -> 75
4 -4 -5 -> 80

Qdo o cara olha o número do recinto não consegue descobrir as idades.... Ele não consegue pq o número do recinto é um número q permite mais de uma possibilidade de respostas. O único número do recinto que permite mais de uma possiblidade é o 36. Assim n° do recinto = 36 e temos duas possibilidades de iaddes: As idades serem 1 6 6 ou 2 2 9

Ai qdo o dono do recinto fala:meu filho mais velho gosta de cachorro quente, mata-se a charada:

As idades são 2 2 9, uma vez q é O FILHO mais velho e não OS FILHOS mais velhos ;) Ou seja ele tem só um filho mais velho e não dois, não permitindo a possibilidade 1 6 6

Resumo: n° do recinto = 36
Idades= 2 2 9